PROGRAMA: MÓDULOS, TEMAS Y CONTENIDO

La fundamentación teórica y la práctica para la intervención educativa de los contenidos científicos de este curso de Experto Universitario para la enseñanza de la Matemática, se dirigen a la etapa de Educación Primaria.

MATERIAS RELACIONADAS

Matemática. Lógica. Didáctica de la Matemática. Historia de la Matemática. Didáctica y Organización escolar. Metodología de las Ciencias y del comportamiento. Educación en valores. Inteligencia emocional – inteligencias múltiples. Filosofía, pensamiento y Lenguaje. Pedagogía. Psicología. Ritmo, música, psicomotricidad y movimiento. Investigación Educativa. Neurociencia. Creatividad. Tecnologías de la Información y la Comunicación. Arte. Teatro. Humor pedagógico. Didáctica de la afectividad. Sociología. Trastornos y dificultades del aprendizaje. Metodología digital.

LOS TEMAS SE DESARROLLARÁN EN CUATRO FASES

• Teoría y Práctica sobre Matemática y Metodología didáctica para la intervención educativa en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Iniciación al desarrollo de la competencia matemática y, a través de éste, el de otras competencias básicas.
• Análisis de situaciones didácticas. Anotaciones precisas de pautas de secuenciación para la intervención educativa.
• Elaboración de propuestas didácticas para el desarrollo del tema. Método Socrático y pensamiento crítico. Utilización de materiales y recursos, entre los que se deben incluir el uso de las nuevas tecnologías.
• Presentación, discusión, conclusiones y toma de decisiones.

Módulo I. Fundamentos de la Matemática

1. Principios y fundamentos de la Matemática. El binomio Filosofía y Matemática. Historia de la Matemática.
2. El desarrollo del pensamiento matemático: variables intervinientes. Sentido actual de la enseñanza de la matemática en Educación Primaria.
3. Cerebro y aprendizaje: avances neurocientíficos; los últimos descubrimientos de la Neurociencia aplicados a la Pedagogía; el conocimiento sobre el funcionamiento del cerebro para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.
4. Investigación e innovación. Métodos y técnicas de investigación educativa. La Investigación-acción.

Módulo II. Metodología didáctica

1. Metodología Didáctica para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática en Educación Primaria. Secuenciación y ordenación de contenidos. Procedimientos para la intervención y práctica educativa. Las competencias del que enseña para que pueda desarrollar competencias en el que aprende.
2. El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP). La Mayéutica socrática: el desarrollo del pensamiento crítico, la conquista y la comprensión de los conceptos mediante el arte de preguntar.
3. Errores, dificultades y bloqueos en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.
4. Materiales y recursos para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática: uso, abuso y desuso. Sentido, significado y finalidad de su utilización para mejorar el aprendizaje de la matemática. Materiales manipulativos: números en color (regletas), tangram, numerator, pentominos, geoplano, etc. Otros materiales: calculadora.

Módulo III. Aritmética, algebra y medida

1. Número cardinal y número ordinal. El Sistema de Numeración Decimal: cifras y valor posicional de las cifras. Los números naturales. Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división. Propiedades y relaciones. Igualdad y equivalencia. Aproximación y Estimación. Los algoritmos tradicionales y otros algoritmos. Potenciación. Divisibilidad en N.
2. La fracción y el número decimal. Relación entre fracción y número decimal. Propiedades y operaciones. Porcentajes. Escalas y proporciones.
3. Números enteros. Propiedades, relaciones y operaciones. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
4. Magnitudes y su medida: longitud, capacidad, masa, tiempo, superficie y volumen. Unidades del Sistema Métrico Decimal, equivalencias y relaciones. Instrumentos de medida.
5. Sistema monetario. Unidad principal. Múltiplos y submúltiplos de la unidad principal. Equivalencias. Utilidad y relaciones matemáticas.
6. Utilización de materiales y recursos. Intervención educativa y procedimientos didácticos para el desarrollo, en el aula de Educación Primaria, de los temas tratados en el módulo III.

Módulo IV. Geometría

1. Localización de un objeto en el espacio.
2. Axiomas, postulados y teoremas. Espacio, plano, recta y punto. Euclides e Hilbert.
3. Figuras geométricas. Elementos básicos. Clasificación de figuras geométricas planas. Regularidades y simetrías. Perímetro y área. Concavidad y convexidad.
4. Posiciones de rectas en el plano. Región angular. Ángulos. Medida de ángulos. Simetrías. Posiciones de dos circunferencias y, de rectas y circunferencias.
5. Triángulos. Clasificación de triángulos. Los triángulos rectángulos. Criterios de semejanza. Interpretación de croquis y planos.
6. Cuerpos geométricos. Superficie plana y superficie curva. Elementos, relaciones y clasificación. Regularidades y simetrías. Volumen.
7. Posiciones de rectas en el plano. Región angular. Ángulos. Medida de ángulos. Simetrías. Posiciones de dos circunferencias y, de rectas y circunferencias.
8. Utilización de materiales y recursos. Intervención educativa y procedimientos didácticos para el desarrollo, en el aula de Educación Primaria, de los temas tratados en el módulo IV.

Módulo V. Estadística y probabilidad

1. Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. Construcción de tablas: frecuencia absoluta y relativa.
2. Las medidas de centralización, dispersión y posición. Sentido y significado. Realización e interpretación de gráficos.
3. Iniciación a la probabilidad. Sucesos asociados a un experimento aleatorio.
4. Utilización de materiales y recursos. Intervención educativa y procedimientos didácticos para el desarrollo, en el aula de Educación Primaria, de los temas tratados en el módulo V.

Módulo VI. Lógica y resolución de problemas

1. Lógica. Estudio y fundamento científico de los principios lógicos. Los enunciados. Expresiones condicionales. Explicación, argumentación y demostración. Razonamiento: deducción, inducción y abducción. Reducción al absurdo. Lógica para aprender, lógica para enseñar. Intervención educativa-procedimientos didácticos. Utilización de materiales y recursos.
2. La resolución de problemas matemáticos. El concepto de Problema. Variables intervinientes y no intervinientes. Tipos y modelos. Metodología didáctica para la intervención educativa. Ejemplos de procedimientos prácticos para evitar dificultades y bloqueos en la resolución de problemas matemáticos.

Módulo VII. METODOLOGÍA DIDÁCTICA DIGITAL EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

1. Cultura digital, aplicaciones y dispositivos: apps, recursos web. Búsqueda y curación de contenidos: etiquetas, licencias, textos científicos